malessowie.com

Euklides, po co nam prosta?

Euklides - prosta

Zawsze fascynowała mnie nieskończoność, bałem się jej już w dzieciństwie, nie mogłem sobie wyobrazić, uzmysłowić.

Wielki i genialny grecki matematyk pozostawia po sobie dzieło, jakie przez wieki kształtuje wyobrażenie o geometrii. Całe tysiąclecia przed nim pokolenia mozolnie pracujących, wyliczało powierzchnie i bryły architektoniczne budowli sakralnych, obronnych, reprezentacyjnych, użyteczności publicznej. W Mezopotamii odkryto, lub wymyślono kolo. W Egipcie stawiano piramidy. Czasy piramidy Chefrena były dla niego tak odlegle, jak są jego czasy dla nas. Przed jego życiem istniały już wspaniałe, monumentalne dokonania. Przez tysiące lat ludźmi kierowała potrzeba tworzenia, w opozycji do otaczającej nieuporządkowanej, jak się wydawało przyrody, świata ładu i porządku. Zrozumienie skomplikowanych połączeń i powiązań panujących w przyrodzie, w tamtych czasach nie leżało w naturze ludzkiej. Człowiek z pewnością instynktownie czuł swoją wyższość nad otoczeniem. Jednocześnie bał się zagrożeń ze strony dzikich zwierząt i kaprys??w natury. Jak można zrozumieć, jak zbliżyć się do prawdy - w takich kategoriach, być może rozumowali greccy naukowcy w IV-tym wieku przed nasza erą. Euklides pozostawia dzieło jak przepis na rzeczywistość. Jego praca nie była rewolucją, lecz przede wszystkim usystematyzowaniem pogląd??w naukowc??w starożytności.
O co właściwie chodzi?
Najprostszą figurą geometryczną jest punkt. Co to jest punkt? Bez wdawania się w filozoficzne i matematyczne zastanowienia można powiedzieć, że jest to miejsce bez szerokości i wysokości, po prostu miejsce. Jak rozumuje Euklides? Matematyk podaje definicje w taki spos??b: punkt jest czymś co nie ma części. Genialne prawda? Jeśli nie ma części, to nie da się podzielić na mniejsze składniki, Punkt, kropka. Dalej m??wi, że linia to długość bez szerokości i tu dochodzimy do prostej. Czym jest prosta, każdy czuje instynktownie, to nie jest krzywa, ona jest r??wna, nie ma zakręt??w. Jak było w czasach Euklidesa? Ludzie byli otoczeni krzywymi, łamanymi, przerywanymi, powierzchniami nieregularnymi. Idealne proste istniały tylko w umysłach, jak m??j syn powiedział, szaleńc??w. Co m??wi dzieło Euklidesa na temat prostej? To taka długość bez szerokości w nieskończoność, szereg punkt??w, bez początku i końca, nawet przez cały wszechświat. Po co komu taka nieskończenie regularna, najprostsza prosta? Tak, nie tylko nieskończenie, ale r??wnież niezaczęcie prosta. I tu r??wnież szacunek należy oddać Dominikowi, kt??ry zauważa, że bez końca nie znaczy bez początku. Jeśli wiec prosta nie ma swojego początku i końca to znaczy, że przebiega jak najbardziej niewiadomo skąd daleko, do niewiadomo gdzie daleko i nie ma szerokości, ani wysokości. Czy dla takiej figury geometrycznej czyli czegoś, czego tak na prawdę nie ma w przyrodzie, istnieje czas? Prosta jest czymś r??wnie boskim jak i trywialnym i zwykłym, szeregiem punkt??w, najkr??tszym połączeniem od niezaczęcia do nieskończoności! Prawie wydaje się, jakby prosta była niczym, z nikąd do nikąd?